(untitled) (مجلة الإدارة والاقتصاد, 2026)
يتناول هذا البحث أحد نماذج الانحدار المهمة المستخدمة في نمذجة البيانات الموجبة، وهو نموذج انحدار كاما. ويُعد هذا النموذج من النماذج الخطية المعممة، ويُستخدم عندما يكون المتغير التابع متبعًا لتوزيع كاما. وتتمثل مشكلة البحث الرئيسة في تقييم مدى قدرة خوارزمية محسن صقر النار Fire Hawk Optimizer (FHO) على تقديم بديل كفوء ومقبول لطريقة المربعات الصغرى المعاد وزنها تكراريًا Iteratively Reweighted Least Squares (IWLS) في تقدير معلمات نموذج انحدار كاما، وذلك في ظل اختلاف عدد المتغيرات، وأحجام العينات، وقيم معلمة الشكل . وفي هذا البحث، تم توظيف خوارزمية FHO لتعظيم لوغاريتم دالة الإمكان ضمن إطار تقدير الإمكان الأعظم، ثم تمت مقارنة أدائها مع طريقة IWLS المستخدمة تقليديًا في النماذج الخطية المعممة. وقد أُجريت المقارنة بين الطريقتين من خلال سلسلة من تجارب المحاكاة التي تضمنت أحجام عينات مختلفة، وأعدادًا مختلفة من المتغيرات، وقيمًا متعددة لمعلمة الشكل ضمن سيناريوهات متنوعة. وأظهرت النتائج أن خوارزمية FHO تحقق أداءً مقاربًا لأداء خوارزمية IWLS، ولا سيما في السيناريوهات التي تتضمن أحجام عينات صغيرة، مع بقاء الفروق بين الطريقتين محدودة نسبيًا، فضلًا عن الانخفاض الواضح في قيم متوسط مربعات الخطأ MSE مع زيادة حجم العينة. أما في الجانب التطبيقي، فقد تم تحليل تأثير عدد من المتغيرات في جودة الهواء بالاعتماد على 46 مشاهدة مأخوذة من هيئة الأنواء الجوية العراقية. وأكدت نتائج اختبار حسن المطابقة أن المتغير التابع يتبع توزيع كاما. كما أظهرت نتائج التقدير أن جميع المعلمات كانت معنوية إحصائيًا، مما يدعم ملاءمة نموذج انحدار كاما المستخدم، ويشير إلى قدرة خوارزمية FHO على تقديم تقديرات دقيقة وموثوقة ضمن إطار تقدير الإمكان الأعظم.