دراسة نموذج ARMA-GARCH عندما يتبع الخطأ توزيع Laplace ومقارنته مع التوزيع الطبيعي

الملخص

     تعد دراسة النموذج ARMA-GARCH  من الدراسات الحديثة في مجال السلاسل الزمنية, وان اهم ما يميز هذه النماذج ان كلا من المتوسط المشروط والتباين المشروط يعتمد على الماضي اي غير ثابتين. وان اغلب هذه الدراسات استخدمت ثلاثة توزيعات مستمرة مشروطة للخطأ وهي (التوزيع الطبيعي وتوزيع t و توزيع الخطأ العام).

     في بحثنا هذا تم اقتراح توزيع Laplace المشروط لحد الخطأ. ومن ثم دراسته نظريا وتجريبيا وعمليا. وبذلك يهدف البحث الى دراسة السلاسل الزمنية عندما تكون مشاهداتها قيماً حقيقية ويتبع الخطأ العشوائي لنموذج ARMA-GARCH هذا التوزيع المستمر المقترحة, وكذلك عندما تكون مشاهداتها قيما صحيحة وتتبع السلسلة الزمنية التوزيع.

     لقد تبين في الجانب التجريبي ان النماذج التي يكون فيها الخطأ العشوائي يتبع توزيع لابلاس كانت افضل مقارنة بالتوزيع الطبيعي. وفي الجانب العملي اخذت عينة تمثل اسعار الاسهم اليومية في البورصة اليابانية التي كانت تتبع توزيع Laplace وتعاني ايضا من مشكلة عدم تجانس التباين للخطأ, وتم ازالة تأثير المشكلة بمطابقة النموذج AR(1)-ARCH(2).