تقدير انموذج الانحدار باستخدام طريقة المربعات الصغرى الموزونة الحصينة في حالة وجود مشكلة عدم تجانس التباين والقيم الشاذة معاً مع تطبيق عملي

الملخص

تعد مشكلة عدم تجانس التباين في انموذج الانحدار أحد أبرز المشاكل التي يمكن مواجهتها عند بناء مثل هذا الانموذج ولاسيما في الظواهر الاقتصادية، وتعد طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS) والتي تعد حالة خاصة عن طريقة المربعات الصغرى العمومية (GLS) وهي احد اهم الوسائل البديلة لطريقة (OLS) في حالة وجود هذه المشكلة، الا ان طريقة (WLS) تتطلب تقدير الوزن ( ) الذي يتطلب هو الاخر معرفة هيكلة طبيعة عدم تجانس التباين الذي يكون في الغالب غير معروف ، ولقد برزت في سنة 2001 طريقة موضوعة من قبل عدد من الباحثين والتي يرمز لها بـ(MPV) يمكن ان تضع مقدر الوزن  بشكل يجعل تقديرات المربعات الصغرى الموزونة تتمتع بخصائص جيده مثل عدم التحيز والاتساق والكفاءة تقاربياً، الا ان طريقة (MPV) وغيرها من الطرائق البديلة للـ (OLS) لمعالجة مشكلة عدم تجانس التباين تخفق وبشكل كبير عند وجود القيم الشاذة الى جانب وجود مشكلة عدم تجانس التباين الامر الذي يجعل طريقة (MPV) متحيزة وليست ذات جدوى ، وعلى هذا الأساس برزت منذ سنة 2008 طرائق مربعات صغرى موزونة (حصينة) ،تضع تقديرات لا تتأثر بالقيم الشاذة وتبقى محتفظة بالخصائص المرغوب فيها، ولقد تناول هذا البحث طريقة (MPV) الحصينة (RMPV) ، اذ ان طريقة (RMPV) لم تنال الاهتمام والدراسة من قبل الباحثين وعلى هذا الأساس فقد تم في هذا البحث تسليط الضوء على هذه الطريقة وعرض التفاصيل الخاصة بتطبيقها وذلك في ضوء بيانات واقعية لمجموعة بيانات (الدخل والانفاق) ، كما تم استعمال طرائق حصينة (غير تقليدية ) وذلك للكشف عن القيم الشاذة وكذلك طرائق حصينة للكشف عن مشكلة عدم تجانس التباين في حالة وجود القيم الشاذة ، ولقد تم تنفيذ كل هذه التطبيقات الخاصة بهذا البحث باستعمال برامج جاهزة مثل (SAS ,Gretel, Statistic) ولقد تم التوصل الى ان الطريقة الحصينة (RMPV) هي متقاربة جداً في نتائجها .