نمذجة وتقدير دالة معولية النظام المتسلسل في حالة عدم تماثل مركباته

الملخص

    يتضمن هذا البحث نمذجة دالة معولية كل مركبة من مركبات النظام المتسلسل على افتراض عدم تماثل تلك المركبات كلا حسب طبيعة البيانات التشغيلية لها وذلك بوصفها بأنموذج رياضي يمثلها فهناك بعض البيانات التشغيلية التي تكون ثنائية القيمة تمثل بنجاح وفشل المركبة فيتم نمذجتها بأنموذج الانحدار اللوجستك لتمثيل معوليتها, وهناك بعض المركبات التي تعمل بين كل عطلين متتاليين فيتم نمذجتها بأنموذج الفشل الآسي وبعد اكتمال عملية النمذجة تم تقدير دالة معولية النظام المتسلسل بطرائق التقدير التقليدية والبيزية باستخدام الطرائق الآتية :

• طريقة الامكان الأعظم (Maximum Likelihood Method) .
• طريقة المقدر المنتظم غير المتحيز ذو أقل تباين(UMVUE Method) .
• طريقة بيز القياسية(Standard Bayesian Method)- بيز القياسي باستخدام دالة كثافة احتمالية اولية غير معلوماتية- بيز القياسي باستخدام دالة كثافة احتمالية اولية مرافقة طبيعية.

    ولغرض المقارنة بين أفضلية هذه المقدرات تم توظيف اسلوب المحاكاة بطريقة (Monte-Carlo) باستخدام المقياس الإحصائي (MSE) , فتم التوصل الى أفضلية المقدر المنتظم غير المتحيز ذو أقل تباين مقارنة مع بقية المقدرات .