طريقة ومعيار جديدان للكشف عن مشكلة التعدد الخطي ومعالجتها واختيار متغيرات الانحدار

الملخص

تعد مشكلة التعدد الخطي من المشاكل الكبرى التي قد تواجه الباحث عند وصفه للعلاقة الخطية بين ظاهرة عشوائية معينة والعوامل المؤثرة فيها بمعادلة انحدار خطي متعدد، وذلك لما تؤدي اليه من تشويه لهذه العلاقة على صعيد كل عامل من هذه العوامل بحيث تبدو هذه العوامل وكأنها غير مهمة لتفسير الظاهرة... وقد اقترحت حلول متعددة لمعالجة هذه المشكلة الا ان هذه الحلول- كما يرى العديد من الباحثين- كان لها آثار جانبية تمثلت بالأضرار باحدى خصائص التقدير الخطي الأفضل لمعامل الانحدار وفقدان القدرة على تحقيق النموذج الوافي (الصحيح) فضلاً عن التفسير البسيط لمعاملات الانحدار. ولذلك اقترح الباحث معياراً وطريقة جديدة للاستدلال على وجود مشكلة التعدد الخطي ومعالجتها بدون آثار جانبية تقريباً. وقد اشتق الباحث هذا المعيار الذي أسماه RUF عامل عدم الاستقرار النسبي باستخدام طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية في تقدير معلمات الانحدار، وأثبت رياضياً ان هذا العامل هو نفسه عامل تغير الأهمية النسبية لمتغيرات الانحدار، وعليه فقد استخدمه في الوصول الى أفضل نموذج جزئي للانحدار الخطي وفقاً لمعايير المفاضلة المعروفة وبالمقارنة مع الطرائق الأخرى.