تقدير انموذج ARMAX بأستعمال طريقتي التقدير اللامعلميتين الانحدار الخطي الموضعي والتقدير المويجي
DOI:
https://doi.org/10.31272/jae.i151.1549الكلمات المفتاحية:
نماذج ARMAX، الانحدار الذاتي، الأوساط المتحركة، الانحدار الخطي الموضعي، التقدير المويجيالملخص
نماذج الانحدار الذاتي – أوساط متحركة مع مدخلات خارجية (ARMAX) تعد من النماذج الشائعة الاستعمال في وصف السلوك الديناميكي للسلاسل الزمنية المتأثرة بمتغيرات خارجية، اذ يمثل (AR) جزء الانحدار الذاتي والمتعلق بسلسلة المدخلات، و (MA) تمثل الأوساط المتحركة والمتعلقة بسلسلة البواقي العشوائية، اما (X) فيشير الى الجزء الخارجي والمتعلق بسلسلة المدخلات. وبهذا فأن هذه النماذج تصف المكونات المحددة (Deterministic Component)، العشوائية Stochastic Component)).
تلك النماذج تحتاج الى عناية في اختيار طرائق التقدير كونها تعاني من بعض المشكلات القياسية، لذا تناولنا في هذا البحث بعض طرائق التقدير اللامعلمية التي لا تستند الى الفروض القوية ومن تلك الطرائق الانحدار الخطي الموضعي (LLR) والتقدير المويجي (WAVE). اذ سيتم المقارنة بين تلك الطريقتين بأستعمال تجارب المحاكاة.
التنزيلات
المراجع
[1] Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time series analysis: Forecasting and control (5th ed.). Wiley. (Reviewed in Journal of Time Series Analysis, 2016.). DOI: 10.1002/9781118619100 . ISBN-13: 978-1118675021.
[2] Baillie, R. T. (1980). Predictions from ARMAX models. Journal of Econometrics, 12(3), 365–374. https://doi.org/10.1016/0304-4076(80)90062-7 DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4076(80)90062-7
[3] Bercu, B. (1995). Weighted estimation and tracing for ARMAX models. SIAM Journal on Control and Optimization, 33(1), 89-106. DOI: 10.1137/0333005. DOI: https://doi.org/10.1137/S0363012992221803
[4] Zheng, W. X. (2002). On least-squares identification of ARMAX models. 15th triennial world congress, Barcelona, spain, School of Quantitative Methods and Mathematical Sciences University of Western Sydney Penrith South DC NSW 1797, Australia. https://doi.org/10.3182/20020721-6-ES-1901.00476 DOI: https://doi.org/10.3182/20020721-6-ES-1901.00476
[5] Diversi, R., Guidorzi, R., & Soverini, U. (2011). Identification of ARMAX models with noisy input and output. In Preprints of the 18th IFAC World Congress Milano (Italy). https://doi.org/10.3182/20110828-6-IT-1002.00469 DOI: https://doi.org/10.3182/20110828-6-IT-1002.00469
[6] Frausto, H. U., Pieters, J.G., & Deltour, J. M. (2003). Modelling greenhouse temperature by means of auto regressive models. Biosystems Engineering, 84 (2), pp (147-157). https://doi.org/10.1016/S1537-5110(02)00239-8 DOI: https://doi.org/10.1016/S1537-5110(02)00239-8
[7] Taher, A., & Jasim, F. (2023). Forecasting of water quantities in the Iraqi marshes using MSARIMAX models. Journal of Al-Rafidain University College for Sciences, (Print ISSN: 1681-6870, Online ISSN: 2790-2293), (1), 89-99. https://doi.org/10.55562/jrucs.v54i1.579 DOI: https://doi.org/10.55562/jrucs.v54i1.579
[8] Yiu, C.-M., Jacob. (2008). Statistical modelling and forecasting schemes for air-conditioning system. (Doctoral dissertation, The Hong Kong Polytechnic University). Handle: 10397/3498.
[9] Mousa, M. A. (2020). Using the ARMAX-GARCH model in forecasting time series with an applied study (Doctoral dissertation). University of Baghdad, College of Administration and Economics.
[10] Ryan, O., Haslbeck, J. M. B., & Waldoro, L. J. (2025). Non-stationarity in time-series analysis: Modeling stochastic and deterministic trends. Multivariate Behavioral Research. https://doi.org/10.1080/00273171.2024.2436413 DOI: https://doi.org/10.1080/00273171.2024.2436413
[11] Chatfield, C. (2004). The analysis of time series an introduction. (5th ed.), Chapman & Hall/CRC. ISBN 978-0412716409. DOI: 10.1201/9780203491683. ISBN-13: 978-0203491683
[12] Wei, W. W. S. (2006). Time series analysis univariate and multivariate methods. (2nd ed.), Pearson/Addison Wesley. ISBN 978-0321322166
[13] Al-Bermani, F. A. J., & Arshid, A. J. (2019). Using time series to predict the standard numbers for residential rent in Iraq for the years 2018–2021. Journal of Al-Rafidain University College for Sciences. https://doi.org/10.29350/jaucs.2019.115
[14] Petrică, A.-C., Stancu, S., & Ghițulescu, V. (2017). Stationarity – The central concept in time series analysis. International Journal of Emerging Research in Management and Technology, 6(1), 9-15. https://doi.org/10.23956/ijermt/V6N1/107 DOI: https://doi.org/10.23956/ijermt/V6N1/107
[15] Ibrahim, A. J. (2018). Estimation of the ARMA-GARCH model in the presence of outliers. Journal of Administration and Economics, 42(120), 243–260. https://doi.org/10.29116/admeco.2018.120.331
[16] McElroy, T., & Monsell, B. (2012). The multiple testing problem for Box-Pierce statistics. (Research Report Series, Statistics 2012-15). U.S. Census Bureau, Center for Statistical Research & Methodology. https://doi.org/10.3886/ICPSR34857
[17] Chen, R., & Tsay, R. S. (1993). Nonlinear additive ARX models. Journal of the American Statistical Association, 88(423), 955–967. https://doi.org/10.1080/01621459.1993.10476363 DOI: https://doi.org/10.1080/01621459.1993.10476363
[18] Antoniadis, A., Bigot, J., & Sapatinas, T. (2001). Wavelet estimators in nonparametric regression: A comparative simulation study. Laboratoire IMAG-LMC, University Joseph Fourier, and Department of Mathematics and Statistics, University of Cyprus. https://doi.org/10.18637/jss.v006.i06 DOI: https://doi.org/10.18637/jss.v006.i06
[19] Cai, Z., & Masry, E. (2000). Nonparametric estimation of additive nonlinear ARX time series: Local linear fitting and projections. Econometric Theory, 16(3), 465–501. https://doi.org/10.1017/S0266466600163053 DOI: https://doi.org/10.1017/S0266466600164011
[20] Ruppert, D. (1996, February 14). Local polynomial regression and its applications in environmental statistics [Article]. Cornell University.
[21] Chai, S., Qiang, L., Liu, Z., & Abedin, M. Z. (2024). Forecasting electricity price from the state-of-the-art modeling technology and the price determinants perspectives: A systematic review and recent advances. Business School, Normal University; Teesside University International Business School. https://doi.org/10.1016/j.ribaf.2023.102132 DOI: https://doi.org/10.1016/j.ribaf.2023.102132
[22] Chen, R., Liu, J. S., & Tsay, R. S. (1995). Additivity tests for nonlinear autoregression. Biometrika, 82(2), 369–383.https://doi.org/10.1093/biomet/82.2.369 DOI: https://doi.org/10.1093/biomet/82.2.369
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 امير وليد صبري شرار، احمد شاكر محمد طاهر المتولي
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
مجلة الإدارة والاقتصاد هي مجلة مفتوحة المصدر حيث تكون جميع محتوياتها مجانية. تخضع مقالات هذه المجلة لشروط ترخيص المشاع الإبداعي المنسوب إلى المؤلف (CC-BY 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode) الذي يسمح للمرخص لهم دون قيود بالبحث عن النص الكامل للمقالات أو تنزيله أو مشاركته أو توزيعه أو طباعته أو ربطه به، وفحصه للفهرسة وإعادة إنتاج أي وسيلة للمقالات بشرط أن ينسبوا إلى المؤلفين الفضل في ذلك (الاستشهاد). تسمح المجلة للمؤلفين بالاحتفاظ بحقوق الطبع والنشر لمقالهم المنشور.
. Creative Commons-Attribution (BY) 
