تقدير معلمات نموذج انحدار كاما باستخدام محسن صقر النار مع تطبيق عملي
DOI:
https://doi.org/10.31272/jae.i152.1566الكلمات المفتاحية:
انحدار كاما، محسن صقر النار، النماذج الخطية المعممة، تقدير المعلمات، متوسط مربعات الخطأالملخص
يتناول هذا البحث أحد نماذج الانحدار المهمة المستخدمة في نمذجة البيانات الموجبة، وهو نموذج انحدار كاما. ويُعد هذا النموذج من النماذج الخطية المعممة، ويُستخدم عندما يكون المتغير التابع متبعًا لتوزيع كاما. وتتمثل مشكلة البحث الرئيسة في تقييم مدى قدرة خوارزمية محسن صقر النار Fire Hawk Optimizer (FHO) على تقديم بديل كفوء ومقبول لطريقة المربعات الصغرى المعاد وزنها تكراريًا Iteratively Reweighted Least Squares (IWLS) في تقدير معلمات نموذج انحدار كاما، وذلك في ظل اختلاف عدد المتغيرات، وأحجام العينات، وقيم معلمة الشكل . وفي هذا البحث، تم توظيف خوارزمية FHO لتعظيم لوغاريتم دالة الإمكان ضمن إطار تقدير الإمكان الأعظم، ثم تمت مقارنة أدائها مع طريقة IWLS المستخدمة تقليديًا في النماذج الخطية المعممة.
وقد أُجريت المقارنة بين الطريقتين من خلال سلسلة من تجارب المحاكاة التي تضمنت أحجام عينات مختلفة، وأعدادًا مختلفة من المتغيرات، وقيمًا متعددة لمعلمة الشكل ضمن سيناريوهات متنوعة. وأظهرت النتائج أن خوارزمية FHO تحقق أداءً مقاربًا لأداء خوارزمية IWLS، ولا سيما في السيناريوهات التي تتضمن أحجام عينات صغيرة، مع بقاء الفروق بين الطريقتين محدودة نسبيًا، فضلًا عن الانخفاض الواضح في قيم متوسط مربعات الخطأ MSE مع زيادة حجم العينة.
أما في الجانب التطبيقي، فقد تم تحليل تأثير عدد من المتغيرات في جودة الهواء بالاعتماد على 46 مشاهدة مأخوذة من هيئة الأنواء الجوية العراقية. وأكدت نتائج اختبار حسن المطابقة أن المتغير التابع يتبع توزيع كاما. كما أظهرت نتائج التقدير أن جميع المعلمات كانت معنوية إحصائيًا، مما يدعم ملاءمة نموذج انحدار كاما المستخدم، ويشير إلى قدرة خوارزمية FHO على تقديم تقديرات دقيقة وموثوقة ضمن إطار تقدير الإمكان الأعظم.
التنزيلات
المراجع
[1] Nelder, J.A., and Wedderburn, R.W.M. (1972). Generalized Linear Models. Journal of the Royal Statistical Society: Series A, 135(3), 370–384. https://doi.org/10.2307/2344614
[2] Abdaljabbar, L.A. and Nayef, Q.N. (2021). Comparison Between Maximum Likelihood and Bayesian Methods for Estimating the Gamma Regression with Practical Application. Journal of Economics and Administrative Sciences, 27(125), pp. 477–492. https://doi.org/10.33095/jeas.v27i125.2088
[3] Asar, Y., & Algamal, Z. (2022). A new two-parameter estimator for the gamma regression model. Statistics, Optimization & Information Computing, 10(3), 750-761. https://doi.org/10.19139/soic-2310-5070-822
[4] Ali, T., Al-Saffar, A., & Ismael, S. S. (2023). Using Bayes weights to estimate parameters of a Gamma Regression model. Iraqi Journal of Statistical Sciences, 20(1), 43-54. DOI: 10.33899/IQJOSS.2023.178687
[5] Abdullah, M. S., & Abood, S. N. (2024). A Comparison between Methods for Estimating the Restricted Gamma Ridge Regression Model Using the Simulation. Journal of Economics and Administrative Sciences, 30(143), 510-522. https://doi.org/10.33095/jeas.v27i125.2088
[6] Algamal, Z. Y., Salih, A. M., & Khaleel, M. A. (2024). 0544A New Ridge-Type Estimator for the Gamma regression model. Iraqi Journal for Computer Science and Mathematics, 5(1), 22. https://doi.org/10.52866/ijcsm.2024.05.01.006
[7] Abed, A. R., & Nayef Al-Qazaz, Q. N. (2025). Comparison of two approaches robust-ridge estimator in restricted additive partially regression model. In AIP Conference Proceedings (Vol. 3264, No. 1, p. 050023). AIP Publishing LLC. https://doi.org/10.1063/5.0259093
[8] Dawoud, I. (2025). A new improved estimator for the gamma regression model. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 1–12. https://doi.org/10.1080/03610918.2025.2450722
[9] Al-Sinjary, A., & Raheem, A. (2022). Gauss-Hermite Cubature Method to estimate parameters of a multivariate GLMM. Journal of Education and Science, 31(2), 29-41. DOI:10.33899/edusj.2022.133041.1216
[10] Salinas Ruíz, J., Montesinos López, O. A., Hernández Ramírez, G., & Crossa Hiriart, J. (2023). Generalized linear mixed models with applications in agriculture and biology. Springer Nature. https://doi.org/10.1007/978-3-031-32800-8
[11] Stroup, W. W., Ptukhina, M., & Garai, J. (2024). Generalized linear mixed models: modern concepts, methods and applications. 2nd Edition. Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1080/01621459.2025.2506201
[12] Chattamvelli, R., & Shanmugam, R., (2021). Continuous Distributions in Engineering and the Applied Sciences. Morgan & Claypool. https://doi.org/10.1007/978-3-031-02435-1
[13] Hardin, J. W., & Hilbe, J. M., (2018), “Generalized linear models and extensions”, 4th Edition, Stata press. https://doi.org/10.1007/978-981-96-4726-2
[14] Azizi, M., Talatahari, S., & Gandomi, A. H. (2023). Fire Hawk Optimizer: A novel metaheuristic algorithm. Artificial Intelligence Review, 56(1), 287-363. https://doi.org/10.1007/s10462-022-10173-w
[15] Hamza Obeid, R. and J. Sadik, N. (2023) “Selection of variables Affecting Red Blood Cell by Firefly Algorithm”, Journal of Economics and Administrative Sciences, 29(136), pp. 90–100. https://doi.org/10.33095/jeas.v29i136.2610
[16] R Core Team. (2025). glm: Fitting generalized linear models. In R: A language and environment for statistical computing. https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/glm.html
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 بشير جميل خليل، علي محمد علي
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
مجلة الإدارة والاقتصاد هي مجلة مفتوحة المصدر حيث تكون جميع محتوياتها مجانية. تخضع مقالات هذه المجلة لشروط ترخيص المشاع الإبداعي المنسوب إلى المؤلف (CC-BY 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode) الذي يسمح للمرخص لهم دون قيود بالبحث عن النص الكامل للمقالات أو تنزيله أو مشاركته أو توزيعه أو طباعته أو ربطه به، وفحصه للفهرسة وإعادة إنتاج أي وسيلة للمقالات بشرط أن ينسبوا إلى المؤلفين الفضل في ذلك (الاستشهاد). تسمح المجلة للمؤلفين بالاحتفاظ بحقوق الطبع والنشر لمقالهم المنشور.
. Creative Commons-Attribution (BY) 
