Comparison of methods for estimating the parameters of the asymmetric Laplace distribution using the quadratic loss function and the maximum possibility method

أسماء خميس راضي; أ.م. د ابتسام كريم عبدالله

doi:10.31272/jae.i130.32

المؤلفون

أسماء خميس راضي
أ.م. د ابتسام كريم عبدالله

DOI:

https://doi.org/10.31272/jae.i130.32

الكلمات المفتاحية:

توزيع لابلاس الغير متماثل ، مقدر دالة الإمكان الأعظم ، دالة خسارة الخطأ التربيعية ، تقريب ليندلي

الملخص

ان توزيع لابلاس الغير متماثل (AL ) له دور أساسي ومهم في تطوير الرياضيات والاحصاء وتطبق خصائصه في المجال المالي ، ان الهدف الرئيسي لهذا البحث هو الحصول على مقدري بيز لمعلمتي الالتواء (k ) والقياس ( ) لتوزيع (AL) تحت دالة خسارة الخطأ التربيعية ، بافتراض دالتي أسبقية كاما والأسي لكل من معلمتي الالتواء والقياس على التوالي .حيث ان مقدرات الإمكان الأعظم وتقريب ليندلي تم استخدامها بكفاءة في التقدير البيزي .استنادآ الى طريقة المحاكاة لتوليد عينات عشوائية بأربعة احجام عينات مختلفة ((n=15,30,60,100 وبتكرار قدره L=1000 مع اخذ قيم افتراضية للمعلمتين k, وقيم أولية ل a, b ,c، بالاعتماد على متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE) . حيث تمت المقارنة بين دالة خسارة الخطأ التربيعية وطريقة الامكان الأعظم ، حيث أظهرت النتائج أن مقدر بيز لمعلمتي الالتواء والقياس تحت دالة خسارة الخطأ التربيعية أفضل من طريقة الإمكان الأعظم .

المراجع

[1] Aksoy,S., (2008)," Bayesian Decision Theory ", Bilkent University , Department of Computer Engineering , [email protected] ,CS 551.

[2] Gamerman, D.,Migon ,H. ,S., and Louzada, F., (1999),"Statistical Inference An Integrated Approach", Second Edition .

[3] Ghosh, J., K., Delampady, M., and Samanta, T. ,(2006), " An Introduction to Bayesian Analysis: Theory and Methods", Springer , first Edition.

[4] Hasan, M. R., & Baizid, A. R .,(2017)," Bayesian Estimation under Different Loss Function Using Gamma prior for the Case of Exponential Distribution", Journal of Scientific Research ,Vol. (9),No.(1),pp.( 67-78). DOI: https://doi.org/10.3329/jsr.v1i1.29308

[5] Hossianzadeh ,A ., & Zare , K ., (2016), "Bayesian Analysis of Discrete Skewed Laplace distribution", Journal of Modern Applied Statistical , Vol. (15), No. (2),PP.( 696-702). DOI: https://doi.org/10.22237/jmasm/1478003880

[6] Jammalamadaka, S. R., and Kozubowski, T. J., (2004), " New Families of Wrapped Distributions for Modeling Skew Circular Data",Communications in Statistics-Theory and Methods, Vol.(33),No. (9),pp.(2059-2074). DOI: https://doi.org/10.1081/STA-200026570

[7] Kotz, S., Kozubowski, T., and Podgorski, K., (2001), "The Laplace Distribution and Generalizations: A revisit with Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance",Springer, Science and Business Media.‏

[8] Kotz,S., Kozubowski, T.J., and Podgorski, K., (2003), "An Asymmetric Multivariate Laplace Distribution", No. 367,pp. (1-26).

[9] Kozubowski, T. J., and Podgórski, K., (2001),"Asymmetric Laplace Laws and Modeling Financial Data", Mathematical and Computer Modelling, Vol. (34), pp.(1003-1021). DOI: https://doi.org/10.1016/S0895-7177(01)00114-5

[10] Kozubowski, T. J., and Podgorski, K. ,(2000), " Asymmetric Laplace Distributions", Mathematical Scientist, Vol. (25), No. (1), pp. (37-46).‏

[11] Kotz,S., Kozubowski, T.J., and Podgorski, K., (2002), " Maximum Likelihood Estimation of Asymmetric Laplace parameters", Ann. Inst. Static. Math ,Vol.(54),No.(4),PP.(816-826) DOI: https://doi.org/10.1023/A:1022467519537

[12] Rahman, H., Roy, M. K., and Baizid, A. R., (2012), "Bayes Estimation Under Conjugate Prior for the Case of Power Function Distribution", American Journal of Mathematics and Statistics, Vol. (2), No. (3), pp. (44-48). DOI: https://doi.org/10.5923/j.ajms.20120203.06

[13] Sultan, H., and Ahmad, S., P., (2017), " Bayesian Analysis for Generalized Rayleigh Distribution: Lindley's approximation",International Journal of Advance Research in Science and Engineering,Vol.(6),No.(3),pp( 214-223).