تقديرات المربعات الصغرى والمربعات الصغرى المشذبة للانحدار الخطي بأخطاء طبيعية ملتوية

الملخص

التوزيع الطبيعي الملتوي بمعلمة الالتواء ابسلون ESN(μ, σ, ε) يمثل فئة معلمية من التوزيعات الاحتمالية التي توفر انموذجا اكثر مرونة نظراً لما توفره هذه المعلمة من امكانية في التغير المستمر من الحالة الطبيعية الى الحالة الغير طبيعية. من الناحية النظرية ان عملية تقدير معلمات انموذج انحدار خطي بمتوسط خطأ ذو قيمة وليس
صفريا تعتبر تحديا كبيراً لما تحويه هذه العملية من صعوبات حيث لايمكن الحصول على صيغة نهائية لحساب هذه
اما من الناحية التطبيقية فانه لايمكن الحصول على قيم لهذه , ε والالتواء σ التقديرات وبالاخص معلمة القياس
التقديرات الا من خلال اللجوء للطرائق العددية. تم في هذا البحث تقدير معلمات انموذج انحدار خطي عام طبيعي
واستعمال متوسط )LTS( والمربعات الصغرى المشذبة (LS( بطريقتي المربعات الصغرى )SNGLM( ملتوي
كمعيار للمقارنة بين افضلية هاتين الطريقتين وذلك من خلال استخدام دراسة المحاكاة وذلك (MSE( مربعات الخطأ
تعطي LS بتوليد بيانات ذات توزيع طبيعي ملتوي الى اليمين واليسار وبحجوم عينات مختلفة. حيث تبين ان طريقة
. LTS اكثر دقة من طريقة SNGLM قيم تقديرية بالنسبة لمعلمات