استعمال انحدار النواة في تقدير معاملات انموذج الانحدار بحدود خطأ عشوائي مرتبطة ذاتياً مع تطبيق عملي

الملخص

انموذج الانحدار احد النماذج المستعملة لأغراض تفسير تأثير ظاهرة أو عدة ظواهر على ظاهرة معينة, من خلال تقدير معاملات الانموذج , علاوة على اعتماد الانموذج المقدر في اجراء تنبؤات مستقبلية لتأثير أو تأثيرات الظواهر المفسرة على ظاهرة الاستجابة. يبنى انموذج الانحدار على عدة افتراضات في حال تحققها يمكن ان نحصل على تقديرات تتصف بالخصائص المرغوبة, احد هذه الافتراضات تتعلق بحدود الخطأ العشوائي, اذ يفترض ان تكون تلك الحدود مستقلة فيما بينها وفي حال عدم تحقق هذا الفرض تظهر لدينا مشكلة الارتباط الذاتي (Autocorrelation) بين حدود الخطأ العشوائي ولهذه المشكلة تأثير على تقديرات المربعات الصغرى لمعاملات الانموذج مما يؤدي الى نتائج مضللة عن تأثير الظواهر المفسرة وكذلك بالنسبة للتنبؤات المستقبلية. هناك عدة طرائق لتقدير معاملات انموذج الانحدار في ظل هذه المشكلة, منها معلمية واخرى لامعلمية, من الطرائق اللامعلمية طريقة انحدار النواة اذ يهدف البحث الى استعمال هذه الطريقة لمقدر الانحدار الخطي الموضعي في تقدير انموذج الانحدار بحدود خطأ عشوائي مرتبطة ذاتيا، و بالاعتماد على معيار مالو المعدل تم اختيار معلمة عرض الحزمة الملائم ، اذا ان لمعلمة عرض الحزمة التأثير الواضح في عملية التقدير وتعمل على تقريب وتمهيد المنحنى المقدر من المنحى الحقيقي. تم اجراء تطبيق عملي على بيانات حقيقة والمتمثلة بعرض النقد وبعض العوامل المؤثرة فيه، ومن خلال استعمال دالتي النواة (Gaussian) و(Epanechnikv) تم تقدير منحنى الانحدار الذي يمثل القيمة المتوقعة لعرض النقد. افرزت نتائج التقدير ان دالة النواة (Gaussian) هي الافضل في تمهيد دالة الانحدار بالاعتماد على معايير المقارنة MAE و  RMSE و MAPE, على الرغم من تقارب نتائج التقدير لدالتي النواة.