حل مسألة البرمجة ثنائية المستوى (الكسرية-الخطية) بتطبيق الخوارزمية الجينية

Abstract

    البرمجة ثنائية المستوى (الكسرية-الخطية) Fractional–Linear bi-level programming (FLBP)تعتبر من مسائل التحسين المتداخلة بمستويين احدهما يدعى المستوى الاعلى المستقلLeader)) والاخر يدعى المستوى الادنى التابعFollower)) ولكل مستوى دالة هدف خاصة وقيود . وتعتبر اداة علمية وعملية تساعد متخذ القرار للوصول الى الحل الامثل . ومن اجل الحصول على كفاءة الحد الاعلى والحد الادنى تم الاستعانة بشروط "كارش-كن-تكر"karush-kuhn-tucker(KKT) وذلك من اجل تحويل البرمجة ثنائية المستوى الى احادية المستوى وتطبيق الخوارزمية الجينية عليها بعد ذلك .الهدف الرئيس للدراسة هو تسليط الضوء على احدى طرائق حل البرمجة ثنائية المستوى وهي الخوارزمية الجينية Genetic algorithm (GA) والتي تعتبر من طرائق البحث وتستخدم لمحاكاة ما تفعله الطبيعة في تكاثر الكائنات الحية واستخدامها في حل المشكلات المعقدة والوصول الى حل امثل او اقرب حل ممكن للحل الامثل.

بعد تنفيذ الخوارزمية الجينية والاستفادة من خواصها ومضمون خطواتها مع البرمجة ثنائية المستوى (الكسرية-الخطية) لحساب الكميات الشهرية للانتاج والطلب للبطارية السائلة الحامضية سعة 60امبير والمستحصل بياناتها من معمل انتاج البطاريات في بغداد التابع الى وزارة الصناعة والمعادن , بينت النتائج ان الخوارزمية الجينية اعطت افضل الحلول الممكنة وتمكنت ايضآ من تحقيق الامثلية من خلال زيادة قيمة دالة الهدف من نوع(max) اكبر ما يمكن من نتائج البرمجة ثنائية المستوى bi-level دون استخدام الخوارزمية  في حالتي الانتاج والطلب اضافة الى توليدها لحلول بديلة ممكنة تساعد متخذ القرار على اختيار ما هو افضل واقرب الى الحالة قيد الدرس وواقعه العملي.