استعمال المحاكاة لمقارنة لوحات المجموع المتراكم المتعددة المعلمية واللامعلمية تحت توزيعات احصائية مختلفة
DOI:
https://doi.org/10.31272/jae.i151.1480الكلمات المفتاحية:
لوحة المجموع المتراكم متعددة المخططات ، مقدر النواة، معيار ARLالملخص
تُعد السيطرة على النوعية من الأدوات الإحصائية المهمة في مراقبة وتحليل جودة العمليات الإنتاجية والخدمية، وتهدف إلى الكشف المبكر عن أي انحرافات قد تطرأ على العملية قيد الدراسة. في هذا البحث، تم استعمال أسلوب المحاكاة لدراسة أداء لوحات المجموع المتراكم متعددة المتغيرات (MCUSUM) المعلمية (MC1, MC2)، واللامعلمية المبنية على مقدر النواة، وذلك تحت ثلاث توزيعات مختلفة هما التوزيع الطبيعي وتوزيع كاما وتوزيع مربع كاي. تم تقييم كفاءة اللوحتين من خلال معيار المقارنة المركب المقترح (CARL) عند حدوث انحرافات مختلفة في المتوسط. أظهرت النتائج أن اللوحة اللامعلمية باستعمال مقدر النواة كانت أكثر قدرة على كشف الانحرافات الصغيرة والمتوسطة، بينما كانت اللوحة المعلمية أبطأ في الكشف عن الانحرافات والتغيرات في العمليات. كذلك تبين من خلال المقارنة بين دوال النواة الثلاث (Gaussian، Laplace، Epanechnikov) أن دالة Gaussian حققت أعلى كفاءة في الكشف عن الانحرافات الصغيرة، في حين تلتها دالة Epanechnikov ودالة Laplace الأقل كفاءة في هذا الجانب. وبينت هذه النتائج إلى أن اختيار التوزيع الإحصائي ونوع الدالة النواتية يؤثران بشكل واضح في أداء اللوحة، مما يؤكد أهمية اعتماد الطرائق اللامعلمية عند التعامل مع بيانات لا تتبع التوزيع الطبيعي أو عند عدم معرفة شكل التوزيع الحقيقي للبيانات، او تتبع توزيعات اخرى.
التنزيلات
المراجع
[1] Qiao, L., & Wang, B. (2024). Kernel-Based Multivariate Nonparametric CUSUM Multi-Chart for Detection of Abrupt Changes. Mathematics, 12(10), 1473. https://doi.org/10.3390/math12101473 DOI: https://doi.org/10.3390/math12101473
[2] Liu, L., Yue, J., Lai, X., Huang, J., & Zhang, J. (2019). "Multivariate nonparametric chart for influenza epidemic monitoring". Scientific Reports, Vol. 9, Article 17472. https://doi.org/10.1038/s41598-019-53908-6 DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-019-53908-6
[3] Enad, F. H. (2020). Using Some Multivariate Non-Parametric Control Chart Methods in Quality Control with a Practical Application (Unpublished master’s thesis). University of Baghdad.
[4] Fallahnezhad, M.S., & Ghalichehbaf, A. (2023). "A review on the MCUSUM charts in detecting the shifts of the process with comparison study". International Journal of Innovation in Engineering, Vol. 3, No. 2, pp. 30-38. https://doi.org/10.22105/ijie.2023.364491.1325 DOI: https://doi.org/10.59615/ijie.3.2.30
[5] Hamed, M. S., Mansour, M. M., & Abd Elrazik, E. M. (2016). MCUSUM control chart procedure: Monitoring the process mean with application. Journal of Statistics: Advances in Theory and Applications, 16(1), 105–132. https://doi.org/10.4314/jstat.v16i1.6 DOI: https://doi.org/10.18642/jsata_7100121721
[6] Montgomery, D. C. (2009). " Introduction to statistical quality control ". John Wiley & Sons https://doi.org/0470233975 / 978-0470169922
[7] Qiao, L.; Han, D. (2021). "CUSUM multi-chart for detecting unknown abrupt changes under finite measure space for network observation sequences". Statistics, 2021, 55, 489–513. https://doi.org/10.1080/02331888.2021.1963236 DOI: https://doi.org/10.1080/02331888.2021.1943394
[8] Parzen, E. (1962). 'On estimation of a probability density function and mode', Ann. Stat. Vol.33, PP1065–1076. https://doi.org/10.1214/aoms/1177704402 DOI: https://doi.org/10.1214/aoms/1177704472
[9] Rosenblatt, M. (1956). 'Remarks on some nonparametric estimates of a density function', Ann. Math. Stat. Vol. 27, NO. 3, PP.832–837. https://doi.org/10.1214/aoms/1177728270 DOI: https://doi.org/10.1214/aoms/1177728190
[10] Hammood, M. Y. (2005). A Comparison of Non-Parametric Estimators for Estimating Probability Density Functions (Unpublished doctoral dissertation). College of Administration and Economics, University of Baghdad.
[11] Silverman, B.W. (1986). "Density estimation for statistics and data analysis", Chapman and Hall, Londo. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-3463-7
[12] Turlach, B. A. (1993). "Bandwidth Selection in Kernel Density Estimation: A Review". C.O.R.E. et InstItut de Statistique. Université Catholique de Louvain.
[13] Abdel, R. and Jetter, J. (2010). "A Simulation Study For The Bandwidth Selection In The Kernel Density Estimation Based On The Exact and the Asymptotic MISE", Pak. J. Statist., Vol. 26, No. (1), pp. 239–265. https://doi.org/10.18187/pjs.v26i1.137
[14] Hotelling, H. Multivariate quality control—Illustrated by the air testing of sample bombsights. In Techniques of Statistical Analysis; Eisenhart, C., Hastay, M.W., Wallis, W.A., Eds.; McGraw-Hill: New York, NY, USA, 1947; pp. 111–184.
التنزيلات
منشور
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2026 سهاد رافع صالح، نبأ نعيم مهدي
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
مجلة الإدارة والاقتصاد هي مجلة مفتوحة المصدر حيث تكون جميع محتوياتها مجانية. تخضع مقالات هذه المجلة لشروط ترخيص المشاع الإبداعي المنسوب إلى المؤلف (CC-BY 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode) الذي يسمح للمرخص لهم دون قيود بالبحث عن النص الكامل للمقالات أو تنزيله أو مشاركته أو توزيعه أو طباعته أو ربطه به، وفحصه للفهرسة وإعادة إنتاج أي وسيلة للمقالات بشرط أن ينسبوا إلى المؤلفين الفضل في ذلك (الاستشهاد). تسمح المجلة للمؤلفين بالاحتفاظ بحقوق الطبع والنشر لمقالهم المنشور.
. Creative Commons-Attribution (BY) 
