طريقة تايلور تجميعية ثنائية الابعاد
DOI:
https://doi.org/10.31272/jae.i141.1009الكلمات المفتاحية:
الطريقة الثنائية الابعاد لمعادلات فولتيرا التكاملية ، الطريقة التجميعية ، متعددة الحدود ، تحليل الخطأ .الملخص
الهدف الرئيسي من البحث هو تقديم نهج عددي للحل العددي لمعادلات فولتيرا التكاملية ثنائية الأبعاد . خوارزمية تعتمد على استخدام كثيرات حدود تايلور لبناء حل توافقي لتقريب حل معادلتا فولتيرا المتكاملتان بعد ذلك ، تم تطويرها ونوضح أن هذه الخوارزمية متقاربة . اذ يتم تضمين بعض الأمثلة العددية لإثبات دقة الطريقة المقترحة .
المراجع
- Brunner H., 2004. Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Differential Equations, Vol. 15, Cambridge University Press.
- Kazemi M., Ezzati R., 2016. Existence of solution for some nonlinear two-dimensional Volterra integral equations via measures of noncompactness, Appl. Math. Comput. 275 165–171.
- McKee S., Tang T., Diogo T., 2000. An Euler-type method for two-dimensional Volterra integral equations of the first kind, IMA J. Numer. Anal. 20(3) 423–440.
- Mirzaee F., Rafei Z., 2011. The block by block method for the numerical solution of the nonlinear two-dimensional Volterra integral equations, J. King Saud Univ. Sci. 23 (2) 191–195.
- Pan Y., Huang J., 2020. Extrapolation method for solving two-dimensional volterral integral equations of the second kind, Appl. Math. Comput. 367, 124784.
- Rahman M., 2007. Integral Equations and Their Applications, WIT Press.
- Tari A., Rahimi M., Shahmorad S., Talati F., 2009. Solving a class of two-dimensional linear and nonlinear Volterra integral equations by the differentialtransform method, J. Comput. Appl. Math. 228 (1) 70–76.
- Laib H., Bellour A., Bousselsal M., 2019. Numerical solution of high-order linear Volterra integro-differential equations by using Taylor collocation method, Int. J. Comput. Math. 96 (5) 1066–1085.
- Yüzbas S, S ahin N, Yıldırım A. 2011. Numerical solutions of systems of high-order linear differential–difference equations with Bessel polynomial bases, Zeitschrift für Naturforschung A. J. Phys. Sci. 66a:519–32.
- Yüzbas S. 2012. An efficient algorithm for solving multi-pantograph equation systems. Comput. Math. Appl .
